postulaten van newton: oplossing oef 11

[Thomas Benaets]

Dit is de oplossing van oefening 11 uit de postulaten van newton (da is die oef met de vrachtwagen op een helling)

a) W1=?
R staat voor de normaalkracht (loodrecht op de helling)
G staat voor de zwaartekracht (met componenten Gx en Gy)
blok1 verschuift dus is de wrijving (=W1) maximaal, en dus is:
W1 = f . R
R = Gy = sqrt ( G² - Gx²)
Gx = G.sin(alpha)
G = m1.g
en dus: R = sqrt ( (m1.g)² - (m1.g.sin(alpha))²)

W1 = f . R
W1 = 0,2 . sqrt ( (1000.10)² - (1000.10.0,10)²)
W1 = 1989,97 N

a) W2=?
- W2 - Gx = - m2.a
W2 = m2.a - m2.g.sin(alpha)
W2 = 1000.3,5 - 1000.10.0,10
W2 = 2500 N


b) S=?
S is de verbindingskracht in de staaf AB. Er zijn 2 krachten S (actie en reactiekracht) die aan elkaar gelijk zijn maar tegengestelde zin hebben. We bekijken S op de aanhangwagen: deze heeft zin naar linksonder.
W2 op de aanhangwagen is de reactiekracht van W2 op blok2, dus is de zin van W2 hier naar rechtsboven)

- Gx + W2 - S = - M2.a
S = M2.a - M2.g.sin(alpha) + W2
S = 1000.3,5 - 1000.10.0,10 + 2500
S = 5000 N


c) W=?
De aanhangwagen ondervindt geen wrijving (zie gegeven). We bekijken dus alleen de vrachtwagen zonder aanhangwagen.
W1 op de vrachtwagen is de reactiekracht van blok1 en de zin is dus naar rechtsboven.
- W - Gx + W1 + S = - M1.a
W = M1.a - M1.g.sin(alpha) + W1 + S
W = 5000.3,5 - 5000.10.0,10 + 1989,97 + 5000
W = 19489,97 N

Voila, als er nog vragen of opmerkingen zijn, zeg het maar e

Thomas

[Anoniem]

Zalig, bedankt he!

[nikos]

sg bij vraag b, moet ge daar de massa van het blok op de aanhangwagen ook ni mee in rekening brengen?

[Thomas BackX]

Nope we hebben zolang gediscusieerd ik en thomas en er is geen andere weg mogelijk dan deze ;D Geloof je ons niet probeer dan maar ;D

[lygeros]

mss wordt da al 'opgeslorpt' door die wrijvingskracht, die afkomstig is van die massa op da wagentje?

[Thomas Benaets]

We hebben de aanhangwagen vrijgemaakt => G van blok2 en R van de aanhangwagen heffen elkaar op. (Zo heel zeker ben ik er ook nie van, maar anders weet ik het nie meer

[ego spinaziemens]

als ge uw x as evenwijdig kiest met de helling dan klopt da.
op het blok werkt een normaalkracht vanwege de aanhangwagen, de reactiekracht (omgekeerd) werkt op de aanhangwagen, maar staat loodrecht op de helling en levert dus geen kracht in de x-richting.
(de reactiekracht van het gewicht van het blok werkt op de aarde)
er is wel de wrijving tssn blok en aanhangwagen gelijk lygeros zegt en gelijk het in uw oplossing staat.

[uchihasasuke]

Het klopt ook als je de x-as gewoon evenwijdig neemt met de bladrand hoor. Ik heb het trouwens op die manier uitgewerkt. Maar de oplossing blijft hetzelfde want je kunt overal alles delen door cos(alpha), en dan bekom je hetzelfde als wanneer je de x-as evenwijdig neemt met de helling. Het is zoals je zegt, de kracht staat loodrecht op de helling, dus het maakt niet uit hoe je de assen kiest.