Virtuele arbeid

[pierre]

Zou iemand mij kunnnen zeggen hoe je bij oefening 4 van virtuele arbeid, met de man en het kind die opgehangen zijn, juist tewerk gaat? Als de man een elementaire verplaatsing delta l krijgt zal het kind toch over de helft van die afstand, maal sinus theta, naar boven gaan? Waar moet je de krachten laten ingrijpen?
Ik kom telkens het omgekeerd uit van de waarde die we moeten bekomen, omdat ik de sinus theta bij het kind zet maar ik zie niet waarom dit fout is. Iemand enige raad?

[yentlswolfs]

Dat is een vroegere examenvraag, zoek eens op alleskan. Ze is daar niet opgelost, maar er staat wel extra informatie bij over de verband tussen de verschillende lengtes.

[ego sapiens]

1. oplossen met statica
de man ondervindt een kracht S naar boven en een kracht Gm (zijn gewicht) naar beneden
het kind ondervindt van de touwen een kracht 2sin(theta)*S naar boven en Gk naar beneden
(enkel krachten in de y richting (de ene x comp van S bij het kind valt weg tov de andere)

S=Gm
2sin(theta)*S=Gk en enkel S en theta zijn onbekend

[ego sapiens]

2. oplossen met virtuele arbeid

er werken 2 krachten die arbeid leveren, nl de gewichten

ym=l - d/cos(theta) ~~~~~~~~~ yk=d/2 * tg(theta)
delta ym= d*sin(theta)/cos²(theta) *delta(theta)
delta yk=d/2cos²(theta) * d(theta)

invullen in deltaU=Yi*deltayi (geen krachten in de x richting)
geeft:
Gm * d * sin(theta)/cos²(theta) = Gk*d/ 2*cos²(theta)
(delta(theta) valt weg, en cos²(theta) kan geschrapt worden), verder uitwerken geeft dan
sin(theta)=Gk / 2*Gm ,
en dit is exact hetzelfde als wat ik vond met statica, dus ik veronderstel dat het wel juist is (op details na dan).

nog veel succes!

[pierre]

Ja ik kan het ook wel oplossen via de eenvoudige methode, maar als ik het via virtuele arbeid wil doen loopt het mis.
Een examen van welk jaar was dat, want er staan er verschillende op.

[ego sapiens]

't was nog nie af

't was trouwens van augustus 2005

[pierre]

bedankt!