Examenvraag1B 2005

[juul]

Als aan een ideale katrol een gewicht hangt zoals hier, is de trekkracht in de beide touwen dan nog dezelfde?

[uchihasasuke]

Je zou het gewicht en de katrol kunnen vervangen door een katrol met een gewicht. Die is dan per definitie niet ideaal. Een momentenvergelijking kan je ook niet opstellen want het ding heeft geen straal en je kunt spijtig genoeg ook niet nagaan met een projectie op de x-as of beide krachten hetzelfde zijn (<-> het voorbeeld in de zelftest van statica). Ik zou er dus niet zomaar vanuit gaan dat die katrol ideaal is. In de zelftest gaan ze daar immers ook niet direct van uit, daar hebben ze dat ook eerst bewezen.

[guest]

Ik vroeg mij hetzelfde af, omdat ik een vergelijking te weinig heb als je links en rechts een andere kracht gebruikt en ik niet direct nog een tweede verbindingsvergelijking zie. De eerste is toch: de versnelling van p= R.alfa/2?

[yentlswolfs]

Die krachten moeten verschillend zijn, anders kan het blok nooit naar beneden bewegen(afrollen van het touw).

Hoe kan de momentenvgl opstellen bij die tweede katrol? Je weet namelijk de straal van die katrol niet. Bij je hoekversnelling zal je die straal van de ideale katrol toch nooit wegkrijgen? Als je veronderstelt dat die nul is, dan heb je weeral een vgl minder....

[inge]

Ik heb verondersteld dat de krachten gelijk zijn, omdat het traagheidsmoment van die katrol te verwaarlozen is (omdat de straal klein is) en je dus geen extra vergelijking kunt opstellen. Ik zou niet weten hoe je het anders kunt oplossen.

[yentlswolfs]

Het rare is wat uchi zegt: er wordt gezegd dat de katrol ideaal is, hoewel dat niet zo is.
Als je die krachten gelijk stelt, dan je ga je er van uit dat die katrol niet rolt, maar gewoon naar onder beweegt. Dit kan dan ook weer niet.

Ik hoop gewoon dat ze zoiets niet vragen dit jaar.

[HuiTzi]

Allemaal goed opletten en goed lezen !!!

Ideale katrol :

Waarom ? GEEN GEWICHT, GEEN WRIJVING, GEEN MOMENT
Gevolg ? KRACHTEN HETZELFDE AAN BEIDE KANTEN

Niet-ideale katrol :

Waarom ? WEL GEWICHT EN/OF WEL WRIJVING, WEL MOMENT (zie maar bij oef op vlakke dynamica van voorwerpen, daar is er zo'n soort van niet ideale katrol in oef 5)
Gevolg ? KRACHTEN NIET HETZELFDE AAN BEIDE KANTEN

Meer is het echt niet jongens, ge moet daar volgens mij echt niks achter zoeken.

Grtzz

EDIT: Dus als ze hier zeggen dat het een ideale katrol is, dan is dat ook zo.

[pierre]

ik denk het wel, want anders kan die katrol nooit draaien
ik heb het eens uitgewerkt en de straal van die katrol als onbekend beschouwd, dan heb je wel een onbekende meer, maar je vind dan twee nieuwe vergelijkingen (een van het moment en nog een via samengenstelde beweging)
kweet natuurlijk niet zeker of het juist is want het lijkt wel vergezocht...

[HuiTzi]

2de OPFRISSING, GOED LEZEN IEDEREEN !!!

We hebben een IDEAAL TOUW. Daarvan weten we dat de KRACHTEN IN dat touw OVERAL GELIJK zijn. Het meeste wat een KATROL dan kan doen is zelf een kracht uitoefenen op dat touw waardoor de KRACHTEN VERSCHILLEND worden en dit gebeurd bij NIET IDEALE KATROLLEN.

Hier hebben we te maken met IDEALE KATROLLEN, dus zijn de KRACHTEN IN touw GELIJK langs beide kanten van de katrol.

Grtzz

[quetzl]

Ja die katrol draait niet nee maar dat hoeft ook niet. Zie die katrol heeft zo'n mechanisme waarover het touw beweegt en dat draait wel, maar de katrol zelf blijft in dezelfde positie staan.
En nog maar eens de def van ideale katrol zegt dat die twee krachten gelijk zijn, dus laat die dan ook gelijk zijn, gewicht of geen gewicht.

[yentlswolfs]

Veronderstellen dat het een ideale katrol is, leidt tot een tegenstrijdigheid. De katrol heeft eigenlijk wel een gewicht, maar slechts onrechtstreeks. Die krachten kunnen bovendien niet gelijk zijn, anders zou de katrol nooit naar beneden kunnen bewegen(en dit is gegeven in het tweede deel van de vraag).

Besluit: Slechte opgave!

[HuiTzi]

pierre said:

ik denk het wel, want anders kan die katrol nooit draaien
ik heb het eens uitgewerkt en de straal van die katrol als onbekend beschouwd, dan heb je wel een onbekende meer, maar je vind dan twee nieuwe vergelijkingen (een van het moment en nog een via samengenstelde beweging)
kweet natuurlijk niet zeker of het juist is want het lijkt wel vergezocht...

Als je dat doet, dan krijg je ten eerste wel 2 nieuwe vergelijkingen, maar je krijgt dus de nieuwe onbekende van de straal, zoals je zei, maar het verband tussen alpha van het wiel en versnelling van het blokje valt dan weg wegens de niet idealiteit van de katrol.

Grtzz

[HuiTzi]

LEES MIJN POST EERST OVER IDEALE TOUWEN !!!

EDIT: Je moet de krachten in het TOUW berekenen, niet de krachten op de KATROL. Man, man, man, ...

Grtzz

[quetzl]

yentlswolfs said:

Veronderstellen dat het een ideale katrol is, leidt tot een tegenstrijdigheid. De katrol heeft eigenlijk wel een gewicht, maar slechts onrechtstreeks. Die krachten kunnen bovendien niet gelijk zijn, anders zou de katrol nooit naar beneden kunnen bewegen(en dit is gegeven in het tweede deel van de vraag).

Besluit: Slechte opgave!

Dus gij zegt dat er gewoon geen ideale katrol bestaat? Als die katrol nu gewoon aan een muur hing dan werken daar toch ook krachten op in en is het moment ook nul. betekent dat dan dat daar geen touw over kan lopen? Tuurlijk wel ...

[ego sapiens]

maak het blokje vrij
2T-Gp=m(p)*a(p)
maak de schijf vrij (rotatie rond vast punt, enkel momentenvgl)
-T=I*alpha
(T grijpt aan aan de bovenkant van de schijf)
(uit rolbeweging volgt nl dat het punt waar de schijf het touw raakt stil staat)

verbindingvglngn:
de schijf 'rolt' over het touw (tis te zeggen, zo kunt ge da zien)
rolvoorwaarde vM=r*omega (vM is de snelheid van het touw (schijf staat stil), en omega is hoeksnelheid van schijf
=>aM=r*alpha

verder geldt ook nog aM=2*aP (omdat het aan twee touwen hangt)
en dan hebt ge 4 vglng en 4 onbekenden