examen januari 2005

[quetzl]

Dash said:

Dankje voor de uitleg, maar er zijn toch een paar redeneringen bij waar ik niet echt kan volgen

-hoe kan je uit het gegeven dat periode 4 is, concluderen dat de cosinus op Pi/4 gelegen moet zijn

-waarom moet de cos (Pi/4) uitkomen op 2?

-waarom moet je op het einde nog een verschuiving van 2 naar boven doen?

Alvast bedankt voor de moeite

De cosinus moet op Pi/4 gelegen zijn omdat je periode 4 is en je dan alleen 2 keer dezelfde waarde na elkaar kan krijgen wanneer je cosinus bijvoorbeeld -Pi/4 is.

cos(-Pi/4) = cos(-Pi/4 + Pi/2) = cos(Pi/4)= wortel(2)/2

Je cos(Pi/4) moet op 2 uitkomen omdat het verschil tussen 4 en 0, 4 is (2 keer 2 dus) . Om nu te zorgen dat je de waarde 2 en -2 uitkomt moet je vermenigvuldigen met 2wortel2 ipv de gebruikelijke 2.

Die verschuiving van 2 is nodig om van (-2,2,2,-2,-2,...) over te gaan naar (-2+2,2+2,2+2,-2+2,-2+2,...) of (0,4,4,0,0,...)

[yentlswolfs]

Ik heb een duizend keer gemakkellijkere manier:



gewoon vermenigvuldigen met die matrix en je bekomt direct de goede oplossing. Je kan ongeveer dezelfde matrix ook gebruiken voor periode 3 of 2. Je moet wel achteraf de gevonden coefficienten nog delen door een bepaald getal, maar dat staat in de scan uitgelegd.

[thomasq]

hoe komt gij hier op?
snap er niet veel van ...

die 3 matrices vermenigvuldigen?

[Alex Prinsier]

Ik heb dus H(z) = 2*z^2+1 / z*(z-1/4)

Als ingang heb ik 2*sqrt(2)*cos(k*Pi/2-3*Pi/4) + 2

Voor de amplitude van de uitgang moet ge dus H(e^(j*1/2*Pi) berekenen, wat gelijk is aan H(j).

En dan kom ik als amplitude een complex getal uit... ziet er ni juist uit (of wel?) Heeft iemand iets anders?

[thomasq]

ik heb dezelfde H(z) als u, alex

[yentlswolfs]

Dat kan toch wel kloppen? Het is op het examen en de vandewalle vindt complexe getallen de max

[quetzl]

Ge komt een complex getal uit, idd, en dat is omdat er een verschuiving is ... Om de versterking te krijgen moet je de modulus van dat complex getal nemen.

[Alex Prinsier]

aaah de modulus nemen ok merci

[quetzl]

yentlswolfs said:

Ik heb een duizend keer gemakkellijkere manier:



gewoon vermenigvuldigen met die matrix en je bekomt direct de goede oplossing. Je kan ongeveer dezelfde matrix ook gebruiken voor periode 3 of 2. Je moet wel achteraf de gevonden coefficienten nog delen door een bepaald getal, maar dat staat in de scan uitgelegd.

Mja als jij het gemakkelijker vindt om een matrix te schrijven dan dat je het gewoon op zicht kan doen, mij niet gelaten . Mijn verwoording is wss niet helemaal correct, maar de gemakkelijkste manier voor mij is gewoon om die punten te tekenen en daar een mooie sinus door te tekenen. Meer werk heb ik echt niet . Ieder zijn manier.

[forceflow]

Ik kom als overdrachtsfunctie H(z) = 2*z^2-[/size]1 / z*(z-1/4).

Ik was ervan overtuigd dat ik geen rekenfouten heb gemaakt, maar iedereen heeft daar blijkbaar een plusje staan ..

[forceflow]

quetzl said:

2wortel(2)*e^{kPi/2 -3Pi/4} + 2 e^k0Pi

Ola, waar zijn uw j-kes naartoe ?

[ano]

yentlswolfs said:

Ik heb een duizend keer gemakkellijkere manier:



gewoon vermenigvuldigen met die matrix en je bekomt direct de goede oplossing. Je kan ongeveer dezelfde matrix ook gebruiken voor periode 3 of 2. Je moet wel achteraf de gevonden coefficienten nog delen door een bepaald getal, maar dat staat in de scan uitgelegd.

zou iemand wat meer uitleg over deze methode kunnen posten? snap er ni fameus veel van

[yentlswolfs]

Je weet gewoon dat een signaal van periode vier een lineaire combinatie moet zijn van cos ok, cos Pik,cos Pi/2k en sin pi/2k. Je kan dat dus vinden door een stelsel op te lossen. Doordat ik ook nog normaliseer bekom ik onmidddelijk de uitkomst. Omdat je genormaliseerd hebt, moet je nog een correctie van je bekomen waarden toepassen.